Boek 1 – Hoofdstuk 1 SAMENVATTING BIJ BOEK 1 – HOOFDSTUK 1

Hoofdstuk 1: De betekenis van de getallen

btn opener Een getal op zich bestaat niet en kan niet bestaan. Er bestaan meerdere getallenwerelden omdat er meerdere culturen bestaan: de Indiase, Arabische, antieke en West-Europese cultuur. Elk type getal drukt een ander wereldgevoel en een ander idee van wetenschappelijk begrensde geldigheid en ordening uit. Ook de wiskunde is aan historische relativiteit onderhevig. Eerdere en andere wiskundes zijn niet primitiever, maar bezitten een eigen logica en een eigen historisch lot. ‘Het diepste en...

§ 4

‘Er bestaat geen wiskunde, er bestaan alleen wiskundes.’ De geschiedenis van de wiskunde is geen voortschrijdende verwerkelijking van één enkel en onveranderlijk ideaal, maar bestaat uit meerdere innerlijk consistente, onafhankelijke ontwikkelingen. Die onafhankelijke ontwikkelingen kennen ieder een periode van bloei, rijpen, verwelken en sterven. Dit biedt ook een perspectief op de vormentaal van de kunst van een cultuur: ‘de uitdrukkingsmiddelen waarvan zij zich in hun wakker-zijn...
btn opener Alle wiskundes – de antieke, Egyptische, Babylonische, Alexandrijnse, Arabische en westerse – zijn volstrekt nieuwe scheppingen en kennen hun eigen bloeiperiode. De antieken vatten het getal op als de essentie van alle zintuiglijk te begrijpen dingen. Hierin ‘schuilt het wereldgevoel van een ziel die hartstochtelijk op het hier-en-nu is georiënteerd’. Vanuit dit wereldgevoel kan het contrast tussen de antieke wiskunde en de westerse verhelderd worden. ‘Het rijpe antieke denken kon volgens...